А если квартира куплена будет за счет средств материнского капитала. Выплатят ли 13% в налоговой?

Стандартные налоговые вычеты предоставляются только физическим лицам - налоговым резидентам РФ и только в отношении доходов, облагаемых по ставке 13% (п.1 ст.207, п.3 ст.210 и п.1 ст.224 НК РФ). Так как материнский капитал не облагался 13%, то возвращать Вам нечего.