Как называется заключение договора аренды помещения не собственником а посредником?

Если я правильно понял, то это субаренда. Но в этом случае у Вашего арендодателя в договоре аренды, по которому он арендует это помещение у собственника, должна быть запись о том, что он вправе передавать данное помещение в субаренду. Иначе будут вопросы у собственника. Однако вопросы будут не к Вам, а к Вашему арендодателю, ну и конечно если такой записи у них нет, то Вы можете вылететь из данного помещения, т.к.арендовать помещение Вы будете не законно, без разрешения собственника. Если такой записи нет, то в любом случае должна быть запись о том, что собственник разрешает своему арендодателю передавать помещение в субаренду. В любом случае изучите договор Вашего арендодателя с собственником помещения.