Можно ли осуществить договор дарения на родственника квартиры,купленной в период брака без согласия мужа?

Нельзя. Если даже по случайности, по ошибке регистратора такую сделку зарегистрируют, то потом эта сделка может быть оспорена в суде. А в период брака, когда квартира покупалась, согласие супруг давал? Если нет, то скорее всего регистрирующий орган не в курсе того, был муж или нет. Тогда можно написать заявление, что в браке не состояли, дать доверху другому лицу, чтобы ваш паспорт "не спалили" в Рег.Палате, и другой человек идет на регистрацию вместо Вас. НО В ПОСЛЕДСТВИИ ВСЕ РАВНО МОЖНО ОСПОРИТЬ.