Скажите пожалуйста смогут ли мне восстановить утерянные квитанции за электроэнергию

Если нет никакой проблемы по оплате, то все данные есть у них в компе. Если вы не должник, то и корешки квитанций в принципе вам не нужны. Если вам это надо для какого-то отчета, то попросите распечатку. Не должны отказать.