Скажите пожалуйста, должен ли быть договор между поставщиком эл.энергии и собственником жилья? заранее спасибо.

Квитанция на оплату - это и есть договор. если вы её оплачиваете, значит, согласны с условиями договора. если э\э пользуетесь, но не оплачиваете, то поставщик услуг вправе взыскать сумму через суд.