По закону, имеет ли право батюшка выгонять из собора с фотоаппаратом?

Имеет. Это ж не музей (в музеях кстати тоже нельзя с фотоаппаратом). В храм люди ходят не на иконы и роспись полюбоваться, а совсем по другим причинам, и неожиданная фотосъемка может смутить их. Если хочется поснимать- договоритесь с батюшкой, думаю он пойдет вам на встречу.