На основании какого закона я могу отказаться от замены электросчетчика?

Отказаться от счетчика электроэнергии Вы не можете. Принятый, 23 ноября 2009г. Федеральный закон №261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации», однозначно указывает на то, что потребляемые энергетические ресурсы подлежат обязательному учету с применением приборов учета, а на собственников помещений в многоквартирных домах и собственников жилых домов возлагается обязанность по их установке. Жилищное законодательство предусматривает возможность расчета коммунальных услуг по нормативам при отсутствии приборов учета. И расчет этот производиться только в случае неисправности прибора учета, при истечении срока поверки или при нарушении целостности на нем пломб, что оговорено в п.31 Постановления Правительства Российской Федерации от 23 мая 2006 г. №307. Кроме того, самовольное снятие прибора учета рассматривается как факт нарушения договорных отношений и согласно Постановлению Правительства от 31 августа 2006г. №530 при совершении таких действий, Вам будет произведен расчет безучетного потребления за 6 последних месяцев.