Есть вопрос. что значит проверка имущества и привлечение к уголовной ответственности ?за долги.могут ли посадить?

В Вашем случае (как я понял, речь идёт об алиментах) проверка наличия имущества,на которое может быть обращено взыскание, осуществляется судебными приставами в рамках исполнительного производства. Привлечение к уголовной ответственности лица, злостно уклоняющегося от уплаты средств на содержание ребенка, возможно по ст. 157 УК РФ. Максимальное наказание - 1 год лишения свободы, но реально за это не сажают.