В семье имеется долг по коммунальным платежам 2года, может ли муж нести солидарную ответственность, прописки у него нет?

Обычно ответственность за коммунальные платежи несёт собственник имущества (квартиры). Если муж не является собственником, но фактически проживает в этой квартире (это надо будет доказывать), то несёт солидарную ответственность, т.к. в соответствии со ст. 39 СК - семейные долги - общие. Если он докажет, что не проживает в данной квартире, не пользуется ею, не получает от неё дохода, докажет что квартира является только Вашей собственностью - то не несёт солидарной ответственности.