Скажите пожалуйста на каком факультете и кафедре нужно учиться, чтобы в будущем работать прокурором.

На юридическом факультете любого вуза с государственной аккредитацией. На кафедре вы учиться не будете. Ранее (когда выпускали специалистов) в соответствии с тем, на какой кафедре студент пишет курсовые, дипломную, какие курсы по выбору посещает определялась специализация. Сейчас в большинстве вузов готовят бакалавров, а у них никакой специализации нет. Можете поступить в специализированный вуз (институт прокуратуры какой-нибудь).