Скажите пожалуйста имею ли я право подать в суд на алименты если отец ребенка отказывается его признавать?

Да, в таком случае решение на взыскание будет принято не сразу, по судебному решению будет процедура по признанию отцовства (издержки при вашем желании лягут на отца), далее при признании суд обяжет платить алименты на будущий период времени (и упущенный)