Можно ли приватизировать служебную квартиру,если прописана в ней на постоянной основе я и мои несовершеннолетние дети

Вы сначала убедитесь, что квартира и сейчас является служебной (о специализированном жилом фонде см ЖК РФ), потому что может быть, что получали как служебную, а потом дом передали городу. Но если действительно служебная - нельзя приватизировать