Подскажите пожалуйста, можно ли по закону устанавливать подкачивающий водяной насос в квартире?

Ст.25-29 главы 4 ЖК РФ (переустройство и перепланировка жилого помещения). В вашем случае скорее всего соседи незаконно произвели переустройство жилого помещения, внеся изменения в инженерные коммуникации (установка насоса), поскольку данное действие должно осуществляться с согласия всех собственников многоквартирного дома. Пишите в Жилищную инспекцию, прокуратуру, суд на Ваш выбор. Я бы рекомендовал в Жил инспекцию, поскольку в суд надо нанимать юриста, прокуратура сольет Вашу жалобу в Жил инспекцию или вообще заволокитит.