Живу в съемной квартире, могу - ли я не открывать двери участковому и не давать ответы на его вопросы?

Чтобы не настроить участкового против себя, и хозяина квартиры, лучше пообщаться с участковым, и желательно не вам, а хозяину. Участковый на работе заполняет "Журнал участка", где вносит много параметров: кто живет, наличие собак и т.д... Если Вам нечего скрывать, так и не скрывайтесь. Ведь он выполняет свою работу для Вашей-же безопасности. Чтобы выявить неблагоприятных для Вас соседей...