Могут ли отказать в регистрации права собственности на долю в квартире (было решение суда о выделении такой доли)?

Да конечно же могут, Станислав. Решение может (А) быть неисполнимым в силу неясности содержания; (Б) быть неисполнимым в силу несоответствия закону (не так часто, но случается); (В) быть непохожим на подлинное (как ни парадоксально звучит, но бывает и такая формулировка отказа); (Г) быть Не вступившим в законную силу в виду отсутствия отметки о вступлении в силу; (Д) быть НЕ вступившим в законную силу при (внимание!) НАЛИЧИИ отметки о ВСТУПЛЕНИИ в силу и т.д., и т.п...