Получил новую квартиру. какие будут последствия если я не освобожу старую жилплощадь в срок указанный в обязательстве?

Смотря как получили, при каких обстоятельствах. Если по ордеру, то есть условие освобождения старой квартиры. Но в любом случае, лучше не тянуть, а то штрафы, суды, пени, приставы и т.д. и т.п. Если нужно делать ремонт, но можно написать заявление в жилотдел и обосновать.