У нас квартира не приватизирована,прописаны в ней муж,дочь и его двоюродная сестра

Нет, не может. Для приватизации квартиры необходимо согласие всех прописанных в квартире членов семьи. Статья 2 федерального закона "О приватизации жилого фонда" - Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.