Можно ли регистрировать право собственности не в том регионе, в котором находится покупаемая квартира?

Только в том случае, если это договор мены, кот. по правилам купли-продажи, и обмениваемые жилые помещения находятся в разных регионах, тогда можно решить по выбору- по месту нахождения одного из жилых помещений. но это видимо не ваш случай. регистр. перехода права по месту нахождения недвижимости по общему правилу.