Могу ли я приватизировать квартиру еще и на ребенка если он у меня не прописан.

Можете! Статья 7 Закона о приватизации жилищного фонда в Российской Федерации: Передача жилых помещений в собственность граждан оформляется договором передачи, заключаемым органами государственной власти или органами местного самоуправления поселений, предприятием, учреждением с гражданином, получающим жилое помещение в собственность в порядке, установленном законодательством. При этом нотариального удостоверения договора передачи не требуется и государственная пошлина не взимается. (в ред. Закона РФ от 23.12.1992 N 4199-1; Федеральных законов от 20.05.2002 N 55-ФЗ, от 22.08.2004 N 122-ФЗ) В договор передачи жилого помещения в собственность включаются несовершеннолетние, имеющие право пользования данным жилым помещением и проживающие совместно с лицами, которым это жилое помещение передается в общую с несовершеннолетними собственность, или несовершеннолетние, проживающие отдельно от указанных лиц, но не утратившие право пользования данным жилым помещением. (часть вторая введена Федеральным законом от 11.08.1994 N 26-ФЗ) Право собственности на приобретенное жилое помещение возникает с момента государственной регистрации права в Едином государственном реестре прав на недвижимое имущество и сделок с ним. (в ред. Федеральных законов от 15.05.2001 N 54-ФЗ, от 20.05.2002 N 55-ФЗ, от 29.06.2004 N 58-ФЗ)