Имеют ли право в техникуме, без согласия студента, производить оплату в другом банке, аннулируя карточки предыдущего?

Да, возможно, ваше негодование справедливо. да, возможно, решение было не централизованное (по городу, области и т.п.) а на уровне руководства вашего техникума. да, возможно, руководство техникума решило провернуть какую-то финансовую афёру. однако, если только вы не ставите перед собой цель вывести на чистую воду и полностью устранить из техникума гипотетических махинаторов (которых может и не быть), вам не следует затевать всю это возню по очень простой причине. посудите сами, сколько у вас будет шансов успешно окончить обучение, если вы пожалуетесь на руководство в контролирующие органы и руководство, по тем или иным причинам, останется прежним? правило простое: либо студент терпит, либо студент затевает заведомо победное противостояние, либо студент отчислен.