Хотела поменять имя в паспорте, какие возникнут после этого проблемы?

Как правило-никаких) кроме того, что надо будет или менять все документы , выданные ранее или носить бумагу о смене имени (при этом вероятно предвзятое к вам отношение). например я в свое время не повела ребенка в школу к учителю, сменившему имя) - т.к. посчитала это признаком нестабильности психики.