Водительские права можно делать только по месту прописки?

Нет. В своем постановлении Конституционный суд (по делу Шенгелая,если память не изменяет) сказал,что получать загранпаспорт можно в любом отделении на всей территории страны,независимо от прописки. Таким образом было указано на то,что прописка никакого значения,кроме регистрационного,не имеет. И это положение распространяется на все схожие отношения. Единственное надо будет взять справку с ГИБДД по месту прописки,что прав ранее не лишались.