Имеют ли право отказать судебные пристава о взыскании алиментов с должника, так как он проживает в другом регионе?

Имеет.
отделения службы судебных приставов - это, конечно, часть общей федеральной службы и судебное решение действительно на всей территории рф. но закон ещё никто не переписывал.
а законом "об исполнительном производстве" определено. что исполнительный лист в отношении должника - физического лица предоставляется:
- либо по месту жительства должника;
- либо по месту его фактического пребывания (если вы его знаете, нужно указать в заявлении) ;
- либо по месту нахождения его имущества.
других вариантов закон не предусматривает. пересылку приставом заявления и исполнительного листа по месту жительства должника он тоже не предусматривает (точнее это возможно, но только в том случае, если пристав уже возбудил исполнительное производство, а должник вдруг переехал - тогда дело пойдет за ним) .
потому пристав ничего не нарушил. его отказ полностью законен.
если должник проживает в другом регионе, направлять заявление и исполнительный лист нужно судебным приставам того самого региона. и делает это взыскатель (то есть вы) , а не пристав. если вы не знаете, какое именно отделение службы судебных приставов в другом регионе должно заниматься этим делом, заявление и лист нужно направить главному судебному приставу (управлению фссп) того региона, в котором проживает должник. он по закону и перенаправит дело в нужное отделение.