Если на дипломе написано базовое высшее образование имеет значения для поступления на второе высшее

Образовательный стандарт для ВПО един независимо от названия высшего учебно заведения. Это может быть и институт, и академия и университет: роли это не играет. Первая ступень называется бакалавр (базовое высшее), вторая степень - магистр. В колледжах вы не можете получить высшего образования - там дают углубленное среднее специальное образование ну или базовое, если не доучились один год, но все равно колледж - это СПО! Второе высшее лучше получать по другому бакалавриату или по другому профилю бакалавриата. Например первое образование - бакалавр экономики, 2-е образование - бакалав права и т.п. Магистратура - это углубление и очень узкая специализация по какому либо бакалавриату или по его профилю