Имеется ли срок давности у исполнительного листа. Не аннулируется ли задолженность по истечении какого-то срока?

Да имеется, но в соответствии со статьёй закона по которому он выдан, например если на алименты, то срока давности не существует) более того, будете обязаны выплатить долги за всё время что пропустили из расчета 25% средней зарплаты по стране! если откажетесь, отберут имущество, если нет имущества, отберут свободу! однако, если в течение срока выплаты вас не нашли, то вам "повезло"...