У нас квартира не приватизирована, прописаны мать. сын и внук.

Не заморачивайтесь. пусть мама оплачивает 1/4 и спит спокойно. квитанции об "своей" оплате пусть хранит как зеницу ока. давно уже упразднено понятие "ответственный квартиросъемщик". за платежи и, соответственно, долги солидарно отвечают все зарегистрированные в квартире. в отличие от кв., находящейся в собственности. здесь другая беда может быть. если с вашей мамой (дай ей бог здоровья) что-нибудь случится, то вы, как дочь, эту квартиру потеряете. а "сынок", если захочет приватизировать будет вынужден оплатить все долги. и не за последние 3 года, а за весь период. т. к. частично ваша мать будет квартплату вносить. это называется, по-моему, прерывающийся долг.
удачи вам.