Куда обратиться, если соседка несправедливо жалуется на нас в сельский совет по поводу своего отлива над балконом?

А вам и не надо ничего доказывать, пусть она доказывает, что это вы должны ремонтировать. при чем не в сельсовете, а в суде, ибо только суд может обязать вас что-то сделать. если она считает, что данный конструктивный элемент принадлежит вам, то и ремонтировать вы его будете тогда, когда сочтете необходимым. если же ремонт нужен ей - пусть делает за свой счет. а вообще, это элемент фасада, обязана ремонтировать ук.