Несовершеннолетний ребёнок прописан на жилплощади бывшего гражданского мужа,имеет ли право мать ребёнка на эту жилплощад

Не имеет. Да и про какие права Вы спрашиваете? Если вселят эту даму с согласия всех собственников или нанимателей, то будет иметь право проживания, не более. При чем тут права собственности? Чтобы иметь прав собственности надо либо купить себе квартиру, либо приватизировать, либо получить в наследство, либо по дарственной, либо в лотерею выиграть. Выбирайте.