Имеют ли право выписать штраф.

Доброго времени суток. никогда ранее не слышала об этом, а сегодня узнала. например: имеют ли права, сотрудники дпс, выписать штраф за переход в неположенном месте (на красный свет), не суть, но, если ранее у человека не было штрафов (приводов). или же например, штраф за курение на территории учебного заведения.