Имеет ли кто то проживать в квартире после смерти мамы? не прошло пол года и документы не готовы?

Вы имеете. в соответствии со ст. 1152 гк имущество признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от срока государственной регистрации права.
если по коммунальным платежам имеется задолженность, то наследник обязан расплатиться по долгам наследодателя, так как в состав наследства входят не только вещи, иное имущество и имущественные права, но и имущественные обязанности в т. ч нести бремя оплаты услуг жку.