Прописать новорожденного в квартиру к бабушке

Сначала бабушка пусть приватизирует квартиру, а потом регистрирует кого хочет (например, одного из родителей и внука).

если бабушка нежданно отправится в мир иной, то квартира достанется собственнику. то есть, муниципалитету и он распорядится ей по собственному усмотрению - вселит туда очередников. именно по этой причине (а не из-за долга) зарегистрировать ребёнка (и не только его) там будет очень непросто.