Обладают ли субъекты РФ суверенитетом?

Нет. Посмотрите Постановление Конституционного Суда от 7 июня 2000 г. № 10-П "По делу о проверке конституционности отдельных положений Конституции Республики Алтай и Федерального закона "Об общих принципах организации законодательных (представительных) и исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации"": Конституция Российской Федерации, определяя в статье 5 (части 1 и 4) статус перечисленных в статье 65 (часть 1) республик как субъектов Российской Федерации, исходит из относящегося к основам конституционного строя Российской Федерации и, следовательно, к основам конституционного строя республик принципа равноправия всех субъектов Российской Федерации, в том числе в их взаимоотношениях с федеральными органами государственной власти. Признание же за республиками суверенитета, при том что все другие субъекты Российской Федерации им не обладают, нарушило бы конституционное равноправие субъектов Российской Федерации, сделало бы невозможным его осуществление в принципе, поскольку субъект Российской Федерации, не обладающий суверенитетом, по своему статусу не может быть равноправным с суверенным государством. Следовательно, использование в статье 5 (часть 2) Конституции Российской Федерации применительно к установленному ею федеративному устройству понятия «республика (государство)» не означает — в отличие от Федеративного договора от 31 марта 1992 года — признание государственного суверенитета этих субъектов Российской Федерации, а лишь отражает определенные особенности их конституционно-правового статуса, связанные с факторами исторического, национального и иного характера.