Я оплачивал аренду квартиры на карту хозяина. является ли эта безналичная оплата аренды доказательством в суде?

Доказательством чего?
зачем в суд?
вообще при перечислении пишут назначение платежа.
вы писали в назначении платежа: оплата за "аренду" по договору?
по этим перечислениям вашим можно банковскую выписку взять.
и опятам понятно, что расписку пишут стороны, когда деньги наличными передаются.
ну и сам договор нужен, в кот. ваша обязанность платить определ. сумму с определ. периодичностью,
ну и совсем прекрасно, если в договоре описан способ исполнения обязательства- безналом на счет наймодателя такой-то...
но подозреваю, что прекрасного там мало у вас,
раз вы это спрашиваете и при этом арендой называете,
хотя, если вы - физлицо снимаете жилое помещение, это договор найма.
а это значит, что договор составлялся профаном, если он вообще есть в письменной форме.