Можно ли купив остров юридически присвоить его территорию к другому государству?

Нет, даже если чел купил землю, у него есть обязательства, которые он вместе с покупкой приобретает. и ни остров, ни земельный участок не переходит в полную собственность, он все еще остается собственностью страны. в конце концов, остров - это та же территория страны, только окруженная внутренними водами страны. у каждой страны есть свое законодательство, в котором описываются права и обязанности собственников земли. вот что говорится в российском:
"земельный кодекс российской федерации" от 25.10.2001 n 136-фз (ред. от 03.07.2016) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2017)
зк рф, статья 42. обязанности собственников земельных участков и лиц, не являющихся собственниками земельных участков, по использованию земельных участков

собственники земельных участков и лица, не являющиеся собственниками земельных участков, обязаны:
использовать земельные участки в соответствии с их целевым назначением способами, которые не должны наносить вред окружающей среде, в том числе земле как природному объекту;
(в ред. федерального закона от 21.07.2014 n 234-фз)
(см. текст в предыдущей редакции)
сохранять межевые, геодезические и другие специальные знаки, установленные на земельных участках в соответствии с законодательством;
осуществлять мероприятия по охране земель, лесов, водных объектов и других природных ресурсов, в том числе меры пожарной безопасности;
(в ред. федеральных законов от 14.07.2008 n 118-фз, от 29.12.2010 n 442-фз)
(см. текст в предыдущей редакции)
своевременно приступать к использованию земельных участков в случаях, если сроки освоения земельных участков предусмотрены договорами;
своевременно производить платежи за землю;
соблюдать при использовании земельных участков требования градостроительных регламентов, строительных, экологических, санитарно-гигиенических, противопожарных и иных правил, нормативов;
не допускать загрязнение, истощение, деградацию, порчу, уничтожение земель и почв и иное негативное воздействие на земли и почвы;
(в ред. федерального закона от 21.07.2014 n 234-фз)
(см. текст в предыдущей редакции)
выполнять иные требования, предусмотренные настоящим кодексом, федеральными законами."