Вопрос к собственникам квартир, которых уже переселили из снесённых пятиэтажек в новые дома.

Мы не знаем о какой именно программе вы говорите. федеральной или местной. в каком городе.
но если вы собственник, и при выселении предоставл. жилое помещение ( а не денеж. компенсацию), то в собственность по договору мены.
т. е договором мены вы отчуждаете в собственность муниципалитета свою квртиру. а мунициплитет ее принимает, и вам в собственнсть отчуждет нов. квартиру из своей собственности и вы- принимаете.
на основании этого договора регятся права собственности сторон в росреестре егрн.