Выкуп не выделенной 1/2 части дома у бывшей супруги.

Развод был год назад. по суду ничего не делили, написали простое соглашение о разделе имущества (у нотариуса не заверяли). по этому соглашению дом в совместной собственности (но по документам сейчас оформлен на меня).
я хочу выкупить у бывшей супруги половину дома, чтобы стать единственным владельцем. как это все оформить юридически, чтобы в дальнейшем с ее стороны не было претензий на пол-дома?
в интернете не нашел прямого ответа. одни говорят надо писать новое соглашение о разделе (причем его можно не заверять у нотариуса) и регистрировать в росреестре (но что там регистрировать - дом же и так сейчас на меня зарегистрирован и по документам ничего не изменится)? другие - что сначала надо жене оформлять 1/2 часть дома на себя, а затем продавать ее мне по договору купли продажи (мне этот вариант не нравится).