Как доказать соседям, что тараканов у меня нет, и никогда не было. остальное в пояснении к вопросу.

Полтора года назад я купила квартиру и сразу же в нее въехали. мы живем на втором этаже. со всеми здороваемся, ни с кем ни разу не ругались. вчера в 7 утра, ко мне впервые подошла соседка, которую я ранее даже в глаза не видела (она живет выше и мы не пересекаемся) и в грубой форме заявила, что из моей квартиры к ним ( было сказано к нам ко всем) бегут тараканы.

любые мои ответы пресекались криком: давайте заканчивайте это!
на мой вопрос, да с чего она взяла то, что у меня тараканы, ответом было:
во-первых, потому что так все говорят
во-вторых, потому что до вас здесь никогда такого не было.

за сим, общение было окончено.
в тот же день, я позвонила в жэк и в одну из сэс нашего города, с просьбой прийти специалисту и засвидетельствовать, что у меня нет тараканов вообще. и мы их не травили.. потому что их нет!
в просьбе и там, и там мне отказали, сказав, что такими услугами не занимаются, пояснив только, что если бы у меня был очаг, я бы не смогла не увидеть тараканов. мы проверяли и под ванной и на кухне -везде. никаких следов.

а по поводу соседей, было предложено их... послать...
однако, весь подъезд уже гудит о том, что если у кого-то появились тараканы, то знайте -это из-за них (т. е. нас).

прошу только дельных советов, по делу.
юмор, сарказм или ответы: послать, побить, или не обращать внимание - не требуются.

заранее спасибо.