Имеет право нанятый мной юрист не давать мне копии исковых заявлений?

Странно. неписаная этика предписывает текст любого документа (за исключением мелких процессуальных ходатайств и заявлений) согласовывать с доверителем.
фактические обстоятельства известны только клиенту, поэтому в интересах юриста в иске в них не соврать.
все документы должны быть у вас хотя бы в копиях.
а вы сами не обольщайтесь, что наловите образцов исков и дальше сэкономите на юристе.
вы споткнетесь на подведомственности и подсудности для начала. и стратегию себе не выстроите. так что любой готовый иск - только для истории, и для конкретной ситуации, а не как образец.
скажите юристу, что хотите иметь копию иска с отметкой суда о принятии, и иные процессуальные документы.
в идеале, когда юрист знакомится с материалами дела, он формирует себе рабочую папку один в один, что будет лежать на столе у судьи. и вторую папку уже со своими вспомогательными материалами. и вот то, что лежит в суде, пусть сделает еще экземпляр для вас. чтобы были все протоколы судебных заседаний, все извещения, ходатайства, отзывы, возражения, объяснения, дополнения...