Выпустят ли за границу есть есть долг с интернет поставщиком и сотовой компанией сумма менее 5000 рублей

Советую узнать об этом в отделе Федеральной службы судебных приставов по месту твоего жительства, т.к. в соответствии с Федеральным законом "Об исполнительном производстве" накладывать ограничения на выезд должников из страны уполномочена именно это служба.