Представитель ип в конкретном городе - кто это, обязанности, за что отвечает, и - самое главное - лежит ли на нём +

Это лицо, наделенное полномочиями представителя в установленном порядке.
как правило, документом, удостоверяющим полномочия представителя, является доверенность.
объем полномочий представителя определен этой доверенностью.
материальная ответственность на нем лежит, как на любом другом лице - за причиненный ущерб и ненадлежащее исполнение обязанностей. поясню, что сама по себе доверенность лишь наделяет полномочиями, а обязанности представителя определены гражданским кодексом. если доверенность сопровождает заключенный договор - поручения или возмездного оказания услуг, или даже трудовой, то обязанности перед ип вытекают из этого договора.
и существует специальный вид представительства - коммерческое представительство. переписывать гк рф в ответе не буду.
народная мудрость гласит:
не в свои сани не садись.
назвался груздем - полезай в кузов.
юристы не рекомендуют приниматься за дело, в котором не смыслите.