Если мать одна воспитывает ребенка 6 лет..могут ли ее привлекать к суточным дежурствам?

Поскольку суточные дежурства включают в себя работу в ночное время, к Вашей ситуации можно применить положения ст. 96 ТК РФ, так, к работе в ночное время не могут привлекаться матери и отцы, воспитывающие без супруга (супруги) детей в возрасте до пяти лет. Опекуны детей указанного возраста могут привлекаться к работе в ночное время только с их письменного согласия. Таким образом, Вы не относитесь к категории работников, которых нельзя привлекать к суточным дежурствам.