Можно ли прописать новорожденного ребенка в квартире, где имеется долг за квартплату и квартира не приватизирована?

Регистрация новорожденного в квартиру, где проживает и зарегистрирована его мать, никак не зависит ни от наличие долгов по квартплате, ни от собственника (муниципалитета) квартиры!
мать имеет полное право и обязанность ставить ребенка на рег. учет по месту своего проживания независимо от чьих-либо разрешений или согласий.