Затопили, помогите пожалуйста разобраться.

В акте, составленном жэком, должна быть указана причина протечки, и вероятный виновник.
вот к виновнику и обращайтесь с претензией о возмещении ущерба.
наименее затратный способ - обратиться в любую ремонтную организацию, чтобы они составили смету на восстановительный ремонт.
смету прилагаете к претензии и пишете, что в случае отказа от добровольного возмещения будете вынуждены обратиться в суд и кроме стоимости восстановительного ремонта будете требовать также компенсацию морального вреда, услуг юриста, прочие судебные издержки.

если виноват жэк, то с вероятностью 80% он либо отремонтирует сам, либо возместит ущерб согласно смете в досудебном порядке.
если соседи, то многое будет зависеть от наличия у них здравого смысла и толкового юриста.