Возможно ли разменять неприватизированную квартиру.

Никак. если мать не согласна ни на приватизацию, ни на обмен.

в теории, обмен до сих пор возможен. но на это нужно согласие всех зарегистрированных постоянно во всех квартирах. во втрорых, вам пришлось бы искать людей/семьи, которые согласились бы съехаться в одну квартиру из своих двух. и потерять при вероятной приватизации две квартиры, а получить одну. дураков на такое мало.