Могут ли выписать из муниципальной квартиры меня и двоих несовершеннолетних детей после развода с мужем?

Нет, не могут. В соответствии со ст. 69 ЖК РФ члены семьи несут солидарную ответственность по договору социального найма (кстати, в договоре найма должны быть указаны члены семьи). Если гражданин перестал быть членом семьи (Ваш случай), то при проживании на той же площади, он обладает теми же правами и обязанностями что и наниматель.