Может ли бывший муж продать свою долю в квартире, где сособственниками являются двое несовершеннолетних детей?

Теоретически- может. По закону любой собственник может распоряжаться своей собственностью по своему усмотрению. На практике- сложновато ему будет: -во первых, у Вас и детей преимущественное право выкупа его доли по закону. Т.е. он не сможет никому продать свою долю без Вашего отказа от преимущественного права выкупа доли и по цене ниже той, что была Вам предложена. -во вторых, ну предположим он станет предлагать свою долю через договор дарения, чтобы Вашего согласия при регистрации не требовалось (конечно по закону это притворная сделка, но доказать притворность весьма проблематично, он же не выдаст Вам в руки документы подтверждающие возмездность сделки)... Ну кому в здравом уме может понадобиться за свои деньги купить 1/6 долю в трёшке не выделенную в натуре!? Т.е. человек за свои деньги покупает право посудиться с Вами в будущем за определение порядка пользования и обязанность заплатить налог с дарения!? Ну разве что рублей за 50... ) Но договариваться как-то с бывшим надо: он такой же собственник как и Вы с детьми, имеет право владения/распоряжения/пользования своей долей, тоже как-то дальше жить хочет... Может Вам и впрямь предложить выкупить его долю за разумные деньги?