Можно ли прописать знакомую с автоматической выпиской через какой-то срок?и какой?

Автоматической выписки не бывает. Есть регистрация по месту жительства и снятие с него. АВТОМАТИЧЕСКИ ничего не происходит. Вы можете зарегистрировать знакомую на вашу собственность (т.е. не в муниципальную квартиру). Можете это сделать временно. А можете постоянно (т.е. по месту жительства), при этом заключить договор пользования, в котором прописать ее обязанность сняться с регистрационного учета в определенный срок. Если этого не произойдет - исковое заявление в суд о снятии с регистрационного учета (обычно в течение 3-4 месяцев рассматривается). Будьте осторожны - может прописать своих несовершеннолетних детей.