Имеет ли право ТСЖ отключать свет за какой-то сомнительный долг АТЕК по горячей воде?

Да, имеют право за долг более з-х месяцев, но прежде должны письменно уведомить Вас об этом. 81. Если иное не предусмотрено федеральными законами, указами Президента Российской Федерации и постановлениями Правительства Российской Федерации, исполнитель при наличии вины потребителя вправе ПОСЛЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ (в письменной форме) приостановить или ограничить предоставление одной или нескольких коммунальных услуг в случае, указанном в подпункте "а" пункта 80 настоящих Правил, в следующем порядке: в) в случае непогашения образовавшейся задолженности и по истечении 1 месяца со дня введения ограничения предоставления коммунальных услуг исполнитель имеет право приостановить предоставление коммунальных услуг, за исключением отопления, холодного водоснабжения и водоотведения.