Если у меня одна восьмая доли в частном доме - то должен ли я иметь документ на право владения своей части

Должен? нет не должен, выдается одно Свидетельство на право...,где указаны ФИО собственников в общей долевой собственности, однако, Вы можете получить и отдельное Свидетельство в случае продажи своей доли или раздела лицевого счета, но по существу отдельное Свидетельство не дает каких либо прав и преимуществ.