Должна ли я за свой счет менять трубу отопления между этажами.

Если вы собственник, то трубы в вашей квартире вы меняете сами, за свой счет. Если вы ДОКАЖЕТЕ заключением экспертизы, что течет не труба в вашей квартире, а тот участок трубы, который находится в межэтажных перекрытиях и, вследствие этого, вам причинен ущерб, тогда вы сможете его взыскать, потому что действительно, то, что в перекрытиях-это не ваша ответственность, а ответственность вашей управляющей компании, которой вы платите деньги за техобслуживание и ремонт. А пока напишите претензию,копию с доказательствами ее отправки ( вручения) оставьте себе.В претензии установить срок для устранения недостатков. Хороший совет насчет косметического ремонта дал Хрустик. Но ждать, когда труба потечет и испортит вам все вы не обязаны.